 | Tentukan bilangan bulat positif m dan n yang memenuhi persamaan berikut. |  |
Post sudah diupdate dengan jawaban.. ^^
=========================================================================== Soalnya, Bikin latex itu sussah (merepotkan sih, tapi ngak susah) banget. Jadi, agak males... ~~a.. Maap2.. Solusinya mudah..
Kita tulis ulang soalnya:
... (*)
CEK KONDISI POSITIF
Nah, di soal diberitahukan bahwa n adalah bilangan bulat positif, maka:
(dari hasil itu, ternyata secara otomatis syarat untuk m bilangan positif juga terpenuhi.. ^^)
Nah, di soal diberitahukan bahwa n adalah bilangan bulat positif, maka:
(dari hasil itu, ternyata secara otomatis syarat untuk m bilangan positif juga terpenuhi.. ^^)
CEK KONDISI BILANGAN BULAT
Sekarang, perhatikan bahwa: m dan n adalah bilangan bulat.. (Lihat persamaan (*)). Agar n bilangan bulat, maka
haruslah bilangan bulat. Karena itu, (m-2008) haruslah merupakan bilangan bulat yang merupakan faktor dari 
.
Sekarang, perhatikan bahwa: m dan n adalah bilangan bulat.. (Lihat persamaan (*)). Agar n bilangan bulat, maka
haruslah bilangan bulat. Karena itu, (m-2008) haruslah merupakan bilangan bulat yang merupakan faktor dari .Artinya, dari kedua kondisi itu, m haruslah bilangan bulat yang lebih besar dari 0 dan (m-2008) merupakan faktor dari
( yang dapat dijabarkan menjadi 
).Maka, kemungkinan untuk (m-2008) adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 251, 502, 1004, 2008, 4016, 8032, 16064, 63001, 126002, 252004, 504008, 1008016, 2016032, 4032064.
Maka, kemungkinan untuk m, cukup tambahkan 2008 dari nilai-nilai di atas.
Jadi, kemungkinan untuk m adalah 2009, 2010, 2012, 2016, 2024, 2040, 2072, 2259, 2510, 3012, 4016, 6024, 10040, 18072, 65009, 128010, 254012, 506016, 1010024, 2018040, 4024072.
Jadi, sekarang kita sudah emperoleh semua nilai m. Tinggal dimasukkan di
, maka nilai n akan didapat.Berikut akan ditunjukkan semua pasangan m dan n.
| m | n |
| 2009 | 4034072 |
| 2010 | 2018040 |
| 2012 | 1010024 |
| 2016 | 506016 |
| 2024 | 254012 |
| 2040 | 128010 |
| 2072 | 65009 |
| 2259 | 18072 |
| 2510 | 10040 |
| 3012 | 6024 |
| 4016 | 4016 |
| 6024 | 3012 |
| 10040 | 2510 |
| 18072 | 2259 |
| 65009 | 2072 |
| 128010 | 2040 |
| 254012 | 2024 |
| 506016 | 2016 |
| 1010024 | 2012 |
| 2018040 | 2010 |
| 4034072 | 2009 |
Jadi,kalau ditanya, berapa nilai terkecil (m+n), jawabnya adalah m=4016, dan n=4016.. ^^
===========================================================================
Sekian pembahasan Makanan Otak Kali ini.. Maap kalo angkanya agak jelek dan buanyyyakk... ~~a..
Tidak ada komentar:
Posting Komentar